Rashford, 27, sa att han var ”redo för en ny utmaning” i en intervju efter att ha blivit petad till Manchester City-matchen den 15 december.
Den engelske landslagsmannen missade sedan 4-3-förlusten i Carabao Cup-kvartsfinalen mot Tottenham och lämnades också utanför när United förlorade med 3-0 mot Bournemouth i söndags, vilket spädde på spekulationerna om att han skulle kunna lämna Old Trafford i januari.
– Det är en svår situation, säger Amorim till Sky Sports.
”Jag förstår att de här spelarna har många människor runt omkring sig, som gör val som inte är den första tanken från spelaren.
– De valde att göra intervjun eftersom det inte bara är Marcus.
– Han vill leka. han försöker”
Rashford har gjort 138 mål på 426 matcher för klubben sedan debuten 2016.
Men även om han lyckades göra 30 mål i alla tävlingar 2022-23 har han kämpat för att hitta formen i tre av de fyra senaste säsongerna och dragit till sig kritik från förståsigpåare och fans för en rad trötta prestationer.
Amorim sa att han kan ”separera” besluten från de som ger råd till Rashford från hans relation med spelaren.
”Just nu är jag fokuserad på att förbättra Marcus”, tillade han.
– Vi behöver en talangfull kille som Marcus. Jag glömmer intervjun nu och ser vad jag ser på planen.”
När det gäller Rashfords framtid sa den portugisiska bossen att det är upp till honom och klubben ”att ta itu med det när det är dags”.
När han talade med bredare media inför Uniteds möte med Wolverhampton Wanderers på torsdag förnekade Amorim att snacket kring Rashford var en distraktion och tillade: ”Vissa pojkar har ett stort ansvar här eftersom de har varit här länge.
”Om du har stora talanger [behöver vi] stora prestationer, stort ansvar, stort engagemang för att driva alla framåt just nu. Precis som alla andra spelare vill vi att han ska bli så bra som möjligt.
– Det här är kanske en av de lägsta stunderna i vår klubb. Vi måste möta det och vara starka.”
Uniteds förödmjukande förlust mot Cherries innebär att de går in i julen på 13:e plats i Premier League, efter att Wolves tar emot Newcastle den 30 december.
Det blir deras sämsta placering i tabellen i det här skedet sedan de slutade på 15:e plats 1986, drygt två månader efter Sir Alex Fergusons tid som manager.
Amorim var tvungen att avbryta presskonferensen efter matchen i söndags på grund av en läcka i taket i pressrummet.
När han senare fick frågan om hur han tänkte vända sin lycka på Old Trafford, pekade den tidigare Sporting-tränaren på taket och sa: ”Om jag visste skulle jag lösa alla problem i den här klubben, inklusive den här.
”Jag vet vad jag ska göra. Det är så tydligt för mig. Jag skulle inte säga att jag känner mig avslappnad eftersom jag är väldigt frustrerad. Det är en mycket svår stund, men vi kommer att lösa problem steg för steg och hitta svar på allt.”
